Publicado por: Guilherme Byrro Lopes | 14/09/2009

Quem veio antes: o ovo ou a galinha?


Uma das perguntas clássicas que nos fazem quando somos crianças e que nas primeiras vezes não sabemos responder é: “quem veio antes, o ovo ou a galinha?”. Apenas por volta do ensino médio quanto começamos a ter aulas de história e biologia aprendemos um pouco mais e a pergunta perde a graça (ou talvez as crianças hoje já descobrem isso muito mais cedo no discovery kids). A dúvida já foi respondida por aqueles que acreditam que a galinha veio antes uma vez que, ao ser criado o mundo, os animais todos surgiram na forma que existem hoje, como já escutei, e já foi respondida também por historiadores, biólogos, paleontólogos, e inúmeros outros cientistas (onde o ovo vem antes uma vez que a galinha é uma ave e as aves surgiram depois dos répteis e os répteis já botavam ovos) . No meu caso, sem duvidar da fé nem da evolução do mundo, eu prefiro a explicação econométrica, que apesar de inúmeras ressalvas, é a mais divertida!

Os estudos de causalidade de Granger motivaram estudos como o de 1988 de Walter N. Thurman e Mark E. Fisher (“Chickens, Eggs, and Causality, or Which Came First?“) que respondem exatamente à questão. Foi estudada a relação nos EUA entre ovos e galinhas poedeiras (que não são criadas para consumo humano, apenas para produção intensiva de ovos), de 1930 a 1983, e nesse post apresento o resultado com dados atualizados até 2006.

São testadas 2 hipóteses:  i) a galinha não veio antes que o ovo? e ii) o ovo não veio antes que a galinha?. Na primeira, foi analisada a relação entre o “número de galinhas” e o “número de ovos e galinha” defasado, enquanto na segunda, foi analisada a relação entre o “número de ovos” e o “número de ovos e galinhas” defasado, de maneira a tentar estabelecer uma relação temporal.

Os resultados abaixo, obtidos através do software Eviews, testam essas duas hipóteses separadamente:

Hipótese (i): A galinha não Granger causa o ovo (ou: a galinha não veio antes)
___________________________________________________________
Defasagens  | F-Statistic        | Probabilidade     | [1-Probabilidade]*
___________________________________________________________
1                 |     0.026          |        0.872         |    0.128
2                 |     0.551          |        0.579         |    0.421
3                 |     0.378          |        0.769         |    0.231
4                 |     0.219          |        0.927         |    0.073
5                 |     0.192          |        0.965         |    0.035

Hipótese (ii): A ovo não Granger causa a galinha (ou: o ovo não veio antes)
___________________________________________________________
Defasagens  | F-Statistic        | Probabilidade     | [1-Probabilidade]*
___________________________________________________________
1                 |     0.019          |        0.890         |      0.110
2                 |     9.983          |        0.0002       |      0.9998
3                 |     5.596          |        0.002         |      0.998
4                 |     4.458          |        0.003         |      0.997
5                 |     4.669          |        0.001         |      0.999

*[1-probabilidade] = probabilidade de rejeitar a hipótese

A interpretação das 2 tabelas segue um critério estatístico padrão: o teste F e a probabilidade. Quanto maior a probabilidade, menor a chance de rejeitar a hipótese (logo, quanto maior for [1-probabilidade], maior a chance de não aceitar a hipótese). O número padrão de tolerância da probabilidade é de 5%. Assim, a probabilidade que estiver entre 0% e 5% indica que eu devo rejeitar a hipótese ou, quando [1-probabilidade] for acima de 95%, eu não aceito a hipótese, devendo obrigatoriamente aceitar o oposto da hipótese.

No primeiro caso, a tabela referente à hipótese (i) sugere que não devemos rejeitar a hipótese, ou seja, devemos aceitar a hipótese que a galinha não granger causa o ovo. A conclusão é que a galinha não veio antes do ovo. Contudo, não é por isso que devemos assumir que então o ovo veio antes. O teste de causalidade de Granger tem esse papel de testar as 2 hipóteses. No segundo caso, todavia, a hipótese (ii) de que o ovo não Granger causa a galinha deve ser rejeitada a partir de 2 defasagens. Isso significa que o ovo vem antes da galinha!!!! Essa conclusão está sujeita a uma série de outros testes estatísticos, mas é coerente com a resposta defendida pela teoria da evolução, que ajuda a validar a tese de que o ovo veio antes da galinha!

A teoria que motivou o post pode ser encontrada em formato pdf  (link) , assim como uma análise mais recente incluindo mais testes econométricos (link) e os dados utilizados no exercício (link).


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